Bài tập vật lí chuyên đề điện học

CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC

Bài 1: (Đề thi HSG cấp Tỉnh năm 2013 - 2014)

         Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R₁= 3,6 W; R₂=1W; R₃= 6 W; R₄= 3 W, cường độ dòng điện qua mạch chính      I = 1,5A, hiệu điện thế hai đầu điện trở R₃ là U₃ = 2,4V. Tính điện trở R₅.

 

Giải

- Vẽ lại sơ đồ mạch điện.

- Hoặc viết được sơ đồ mạch điện: {[(R₂ nt R₄ )//R₃]nt R₁}// R₅

- Cường độ dòng điện qua R₃: I₃ = U₃/R₃ = 2,4/6 = 0,4A

- Cường độ dòng điện qua R₂ và R₄ : 

              I₂ = U₃/(R₂ + R₄) = 2,4/(1 + 3) = 0,6A

- Cường độ dòng điện qua R₁: I₁ = I₂ + I₃ = 0,6 +0,4 = 1A

- Hiệu điện thế hai đầu R₁: U₁ = I₁R₁ =1.3,6= 3,6V

- Hiệu điện thế của đoạn mạch AB: U = U₁ + U₃ = 3,6 +2,4 = 6V

- Cường độ dòng điện qua R₅: I₅ = I -  I₁ = 1,5 -1= 0,5A

- Điện trở R₅ :  R₅= U/I₅ = 6/0,5 = 12Ω

Bài 2: (Đề thi HSG cấp Tỉnh năm 2013 - 2014)

         Cho mạch điện như hình vẽ. Khi chỉ đóng khóa K₁ thì mạch điện tiêu thụ công suất P₁= 10W. Khi chỉ đóng khóa K₂ thì mạch điện tiêu thụ công suất P₂= 8W. Khi mở cả hai khóa thì mạch điện tiêu thụ công suất P₃= 4W. Hỏi khi đóng cả hai khóa thì mạch điện tiêu thụ công suất P bằng bao nhiêu? 

Giải

- Khi chỉ đóng khóa K₁ thì mạch chỉ có R₃ :  P₁ = U²/R₃                (1)

- Khi chỉ đóng khóa K₂ thì mạch chỉ có R₁:   P₂ = U²/R₁                (2)

- Khi mở cả hai khóa thì mạch gồm ba điện trở ghép nối tiếp

                                P₃ = U²/(R₁ + R₂ + R₃)                                       (3)

- Khi đóng cả hai khóa thì mạch gồm ba điện trở ghép song song

      P = U²/R_tđ = U²/(1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃)                                         (4)

- Thay (1)(2) vào (3): R₂ = U²(1/P₃ + 1/P₂ + 1/P₁)

Hay  1/R₂ = (P₁P₂P₃)/[U²(P₁P₂ – P₁P₃ – P₂P₃)]                       (5)

- Thay (1)(2) và (5) vào (4): P = P₁ + P₂ + [(P₁P₂P₃)/ (P₁P₂ – P₁P₃ – P₂P₃)]

- Thay số ta được : P= 58W

Bài 3: (Đề thi HSG cấp Huyện khóa ngày 20/02/2016)

          Nếu đặt vào hai đầu A, B (hình vẽ) hiệu điện thế U₁ = 12 V thì có thể lấy ra từ C và D một hiệu điện thế U₂ = 4V, Khi đó dòng điện qua R₂ là I = 0,5A. Ngược lại, nếu đặt vào C, D một hiệu điện thế U₃ = 18V thì có thể lấy ra từ A, B một hiệu điện thế U₄ = 10,8 V. Xác định giá trị các điện trở R₁, R₂, R₃.

Giải

* Trường hợp U_AB = U₁ = 12V.

- Sơ đồ mạch điện: R₁//(R₂ nt R₃)

- Điện trở R₃:  R₃ =U₂/I = 4/0,5 = 8Ω

- Điện trở R₂:  R₂ = (U₁ – U₂)/R₂ = (12 – 4)/0,5 = 16Ω

* Trường hợp U_CD = U₃ = 18V.

- Sơ đồ mạch điện: (R₁ nt R₂)//R₃

- Cường độ dòng điện qua R₂: I₂ = (U₃ – U₄)/R₂ = (18 – 10,8)/16 = 0,45A.

- Điện trở R₁: R₁ = U₄/I₂ = 10,8/0,45 = 24Ω

Bài 4: (Đề thi HSG cấp Huyện khóa ngày 20/02/2016)

Một bếp điện có ghi 220V- 1000W được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun sôi 1,5 kg nước từ 20⁰C thì mất thời gian là 9 phút 30 giây.

a) Tính hiệu suất của bếp. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.

b) Mỗi ngày đun sôi 3 kg nước với các điều kiện như trên trong 30 ngày sẽ phải trả bao nhiêu tiền điện cho việc đun nước này. Cho rằng mỗi KWh gia1200 đồng.

Giải

a). Nhiệt lượng nước hấp thu để tăng nhiệt độ từ 20⁰C đến 100⁰C.

          Q₁ = mc(t₂ – t₁) = 1,5.4200(100-20) = 504000 J

- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong 9 phút 30 giây = 570 giây là:

          Q₂ = P.t = 1000.570 = 570000 J

- Hiệu suất của bếp: H = (Q₁.100%)/Q₂ = (504000.100%)/570000 = 88,4%

b). Trong 1 ngày điện năng tiêu thụ để đun sôi 3 kg nước gấp 2 lần điện năng tiêu thụ để đun sôi 1,5 kg nước.

- Điện năng tiêu thụ trong 30 ngày là:

          A = 2.Q₂.30 = 2.570000.30 = 34200000 J

- Điện năng tiêu thụ trong 30 ngày tính theo đơn vị KWh

          A = 34200000/3600000 = 9,5 KWh.

- Tiền điện phải trả cho việc đun nước này trong 30 ngày là:

          T = 9,5.1200 = 11400 đồng.

Bài 5: (Đề thi HSG cấp Huyện khóa ngày 19/02/2017)

          Cho mạch điện như hình vẽ. Đèn Đ₁ có ghi 6V – 3W, đèn Đ₂ ghi 3V – 6W. Nguồn điện có hiệu điện thế ổn định U = 15V. Biết hai đèn sáng bình thường, điện trở R₃ = 2Ω.

          a) Tính điện trở và cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn.

          b) Tính giá trị điện trở R₁ và R₂.

          c) Tính nhiệt lượng tỏa ra của mỗi bóng đèn trong thời gian 30 phút.

 

Giải

a) Cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn:

- I₁ = P₁/U₁ = 3/6 = 0,5A

- I₂ = P₂/U₂ = 6/3 = 2A

- Điện trở của mỗi đèn:

- R₁ = U₁²/P₁ = 6²/3 = 12Ω

- R₂ = U₂²/P₂ = 3²/6 = 1,5Ω

b) Cường độ dòng điện qua mạch chính:

- I = U₃/R₃ = (U – U₁ – U₂)/R₃ = 6/2 = 3A

- Điện trở R₁: R₁ = U₁/(I – I₁) = 6/(3 – 0,5) = 2,4Ω

- Điện trở R₂: R₂ = U₂/(I – I₂) = 3/(3 – 2) = 3Ω

c) Nhiệt lượng tỏa ra của mỗi đèn trong 30 phút

- Q₁ = P₁t = 3.30.60 = 5400 J

- Q₂ = P₂t = 6.30.60 = 10800 J

Bài 6: (Đề thi HSG cấp Huyện khóa ngày 19/02/2017)

          Hai dây constantan và Niken có cùng chiều dài, tiết diện của dây constantan gấp 1,5 lần tiết diện của dây Niken. Người ta mắc song song hai dây trên vào hai cực của nguồn điện không đổi. So sánh cường độ dòng điện và công suất của hai dây. Biết điện trở suất của dây constantan là ρ₁ = 0,5.10^-6 Ωm của dây Niken là ρ₂ = 0,4.10^-6 Ωm.

Giải

- Tỉ số điện trở giữa hai dây: R₁/R₂ = (ρ₁.S₂)/ (ρ₂.S₁) = 5/6

- Tỉ số dòng điện giữa hai dây dẫn: I₁/I₂ = R₂/R₁ = 6/5 = 1,2

- Vậy cường độ dòng điện qua dây constantan gấp 1,2 lần cường độ dòng điện qua dây Niken.

- Tỉ số công suất giữa hai dây: P₁/P₂ = R₂/R₁ = 6/5 = 1,2.

- Vậy công suất của dây constantan gấp 1,2 lần công suất dây Niken.

Bài tập vật lí chuyên đề quang học nâng cao

CHUYÊN ĐỀ QUANG HỌC

Bài 1:

         Hai gương phẳng G₁ và G₂ đặt vuông góc nhau như hình vẽ. S là điểm sáng, M là một điểm cho trước. Hãy vẽ và trình bày cách vẽ một tia sáng phát ra từ S phản xạ trên gương G₁ và G₂ rồi qua điểm M.

Giải

- Lấy S₁ đối xứng với S qua gương G₁

- Lấy S₂ đối xứng với S₁ qua gương G₂

- Nối M với S₂ cắt gương G₂ tại I₂

- Nối I₂ với S₁ cắt gương G₁ tại I₁

- Vẽ tia sáng SI₁I₂M

                             

Bài 2:

          Một người có chiều cao h = 1,6m đứng dưới ngọn đèn S (S coi như nguồn sáng điểm) treo ở độ cao H = 4m. Người bước đi theo chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2m/s. Xác định vận tốc chuyển động của bóng đỉnh đầu này trên mặt đất.

Giải

- Các tia sáng bị chặn bởi người AB tạo thành khoảng tối trên mặt đất AA₁, AA₁ là bóng tối của người trên mặt đất. Khi người di chuyển một đoạn AA₂ = BB₁ thì bóng đỉnh đầu di chuyển một đoạn AA₁.

  

- Trong khoảng thời gian t , t = BB₁/v = AA₁/v^’

Suy ra: BB₁/AA₁ = v/v^’

- Mặt khác xét hai tam giác đồng dạng SBB₁ và SAA₁ ta có:

          BB₁/AA₁ = (H – h)/H

- Vận tốc chuyển động của bóng trên đỉnh đầu người này trên mặt đất là:

          v^' = v(H/(H – h)) = 10/3 m/s

Bài 3:

          Hai học sinh đứng trước gương G, tại hai điểm A, B có kích thước như hình vẽ.

 a). Bằng cách vẽ hãy xác định vùng nhìn thấy của mỗi học sinh. Hai học sinh có nhìn thấy nhau trong gương không?

b). Một trong hai học sinh dịch chuyển theo phương AB một đoạn 51 cm. Hỏi khi đó hai học sinh có thể nhìn thấy nhau trong gương không? Vì sao?

Giải

a).

- Điểm B không nằm trong vùng nhìn thấy của học sinh tại điểm A. Điểm A không nằm trong vùng nhìn thấy của học sinh tại điểm B. Do đó, hai học sinh này không nhìn thấy nhau qua gương phẳng.

b) Để hai học sinh có thể nhìn thấy nhau qua gương phẳng thì:

- Nếu học sinh đứng tại A đứng yên thì học sinh tại B phải dịch chuyển đến gần điểm A.

- Nếu học sinh đứng tại B đứng yên thì học sinh tại A phải dịch chuyển ra xa điểm B. Nếu dịch chuyển ngược hướng trên thì hai học sinh tiếp tục không nhìn thấy nhau.

Bài tập vật lí chuyên đề nhiệt học nâng cao

CHUYÊN ĐỀ NHIỆT HỌC

Bài 1:

Một bình nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t₁= 74^oC, cho vào bình nhôm  một lượng nước có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t₂. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước tăng thêm 9 ^oC. Tiếp tục đổ thêm vào bình nhôm một lượng chất lỏng có khối lượng 4m (kg) (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t₃ = 17 ^oC. Khi có cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10^oC so với nhiệt độ cân bằng lần thứ nhất. Tính nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, của nước lần lượt là: C₁ = 900J/kg.K; C₂= 4200J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác.

Giải

+ Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, do nhiệt độ của nước tăng thêm nên nhiệt độ của bình nhôm giảm xuống, suy ra  t2 < t <t1

Ta có :

           mc₁(t1 - t) = mc₂(t – t₂)                       (1)

            Với : t = t₂ + 9                                       (2)

Hay 900(74 – t₂ - 9 ) = 4200(t₂ + 9 – t₂)

Suy ra: t₂ = 32⁰C

- Từ (2) suy ra  t= t₂ +9= 32⁰C                                      

-  Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t’, do nhiệt độ của hệ giảm   t’ < t

- Ta có :

           4mc(t’ – t₃) = (mc₁ + mc₂)(t – t’)       

Với t’ = t -10 = 22⁰C

=> 4c(22 – 17) = (900+ 4200) (32-22)       

Suy ra: c = 2550 J/Kg.K

Bài 2:

          Thả một miếng đồng có khối lượng 600 gam vào một bình chứa nước ở nhiệt độ 20⁰C. Nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 80⁰C. Xác định nhiệt độ của miếng đồng trước khi thả vào nước. Biết nhiệt lượng mất mát do bình hấp thụ và tỏa ra không khí bằng 20% nhiệt lượng ban đầu của miếng đồng. Khối lượng nước là 500 gam, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/Kg.K, nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/Kg.K

Giải

- Gọi t là nhiệt độ ban đầu của miếng đồng.

- Nhiệt lượng tỏa ra của miếng đồng:

          Q₁ = m₁c₁(t – 80) = 0,6.380(t – 80) = 228(t – 80)

- Nhiệt lượng mà bình và không khí hấp thụ.

Q^’ = 0,2Q₁

- Nhiệt lượng nước hấp thu:

          Q₂ = m₂c₂(80 – 20) = 0,5.4200.60 = 126000 J

- Phương trình cân bằng nhiệt:

          Q₁ =  Q^’ + Q₂ ↔ Q₁ =  0,2Q₁ + Q₂

Suy ra: 0,8Q₁ = Q₂ suy ra: t = 770,7⁰C

Bài 3:

a). Xác định nhiệt độ của hỗn hợp nước “3 sôi, 2 lạnh” sau khi có cân bằng nhiệt? Biết nhiệt độ ban đầu của nước sôi là 100⁰C và của nước lạnh là 10⁰C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa bình và môi trường.

b). Tiếp tục đổ tiếp “3 sôi” vào hỗn hợp nước vừa thu được. Xác định nhiệt độ của hỗn hợp nước lúc sau khi có sự cân bằng nhiệt.

Giải

a).

- Nước sôi có nhiệt độ t₁ = 100⁰C, có khối lượng m₁ = 3m.

- Nước lạnh có nhiệt độ t₂ = 10⁰C, có khối lượng m₂ = 2m.

- Hỗn hợp nước sau cân bằng có nhiệt độ t.

- Phương trình cân bằng nhiệt: 3mc(100-t) = 2mc(t-10)

- Suy ra: t = 64⁰C.

b).

- Hỗn hợp nước lúc đầu có nhiệt độ t = 64⁰C, có khối lượng 5m.

- Hỗn hợp nước lúc sau có nhiệt độ t^’.

- Phương trình cân bằng nhiệt: 3mc(100-t^’) = 5mc(t^’-64)

- Suy ra: t^’ = 77,5⁰C

Bài tập vật lí chuyên đề cơ học nâng cao

CHUYÊN ĐỀ CƠ HỌC

Bài 1:

Tân đến bến xe buýt chậm 6 phút sau khi xe đã rời bến A. Tân bèn đi taxi để đuổi kịp xe buýt ở bến B tiếp theo. Taxi đuổi kịp xe buýt ở thời điểm nó đã đi được 0,6 quãng đường từ A đến B. Hỏi Tân phải ngồi đợi ở bến B bao lâu? (Coi xe buýt và taxi chuyển động thẳng đều)

Giải

- Gọi C là điểm taxi đuổi kịp xe buýt:

AC = 0,6 AB => BC= 0,4AB

=> AC = 1,5CB

- Gọi t1, t2 là thời gian xe buýt đi được trên quãng đường AC và BC. Do vận tốc không đổi nên quãng đường tỉ lệ với thời gian

=> t₁ = 1,5t₂                                                                                              (1)

Tương tự,, gọi t’₁, t’₂ là thời gian taxi được trên quãng đường AC và BC.

=> t’­₁ = 1,5t’₂                                                                                           (2)

Gọi t0 là thời gian người ngồi đợi ở bến B.

Theo đề bài: t₁ = t’₁ + 6                                                                            (3)

                     t₂ = t’₂+ t₀                                                                            (4)

Thay (3) (4) và (2) vào (1)

Suy ra t₀ = 4 phút

Bài 2:

          Tính vận tốc trung bình của một ôtô chuyển động trong các trường hợp sau:

          a. Nửa thời gian đầu ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h và nửa thời gian sau ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h.

          b. Nửa quãng đường đầu ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h và nửa quãng đường sau ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h.

Giải

a). Vận tốc trung bình: v_tb = S/t (1)

- Theo đề bài ta có: t₁ = t₂ = t/2         (2)

- Mặt khác: S = S₁ + S₂ = v₁t₁ + v₂t₂ (3)

- Thế (2),(3) vào (1) ta có: v_tb = 50km/h.

b) Vận tốc trung bình: v_tb = S/t (1)

- Theo đề bài ta có: S₁ = S₂ = S/2 (2)

- Mặt khác ta có: t₁ = S₁/v₁ = S/(2v₁) và t₂ = S₂/v₂ = S/(2v₂)  (3)

- Theo đề bài ta có: t = t₁ + t₂ (4)

- Thế (2),(3),(4) vào (1) ta suy ra: v_tb = 48km/h

Bài 3:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc dự kiến là v­­₁ = 15km/h. Nếu người đó giảm vận tốc bớt 3km/h thì đến B trễ hơn 90 phút so với dự kiến.

a. Tìm quảng đường AB và thời gian dự kiến đi từ A đến B.

b. Ban đầu người đó đi với vận tốc v₁ = 15km/h được quãng đường S₁thì xe bị hư phải sửa chữa mất 30 phút. Do đó, trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v₂ = 20km/h để đến nơi đúng dự kiến. Tìm quãng đường S₁.

Giải

a). Đặt S = AB.

- Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là:

          t = S/v₁ = S/15 (h)

- Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB khi giảm vận tốc bớt 3km/h là

          t^’ = S/(v₁-3) = S/12 (h)

Vì người đó đến muộn hơn 1,5h nên.

          t^’ – t = S/12 – S/15 = 1,5. Suy ra: S = 90km

Vậy thời gian dự kiến đi từ A đến B là: t = S/15 = 90/15 = 6h.

b). Gọi t₁ là thời gian đi quãng đường S₁ ta có:

          t₁= S₁/v₁ = S₁/15(h)

- Thời gian sửa xe là t₃ = 0,5h.

- Thời gian đi quãng đường còn lại là t₂ ta có:

          t₂ = (S - S₁)/v₂ = (90 – S₁)/20 (h)

- Theo đề bài ta có: t₁ + t₂ + t₃ = 6 nên ta có:

          S₁/15 + 0,5 + (90 – S₁)/20 = 6 Suy ra: S₁ = 60km.