Bài tập vật lí chuyên đề cơ học nâng cao

CHUYÊN ĐỀ CƠ HỌC

Bài 1:

Tân đến bến xe buýt chậm 6 phút sau khi xe đã rời bến A. Tân bèn đi taxi để đuổi kịp xe buýt ở bến B tiếp theo. Taxi đuổi kịp xe buýt ở thời điểm nó đã đi được 0,6 quãng đường từ A đến B. Hỏi Tân phải ngồi đợi ở bến B bao lâu? (Coi xe buýt và taxi chuyển động thẳng đều)

Giải

- Gọi C là điểm taxi đuổi kịp xe buýt:

AC = 0,6 AB => BC= 0,4AB

=> AC = 1,5CB

- Gọi t1, t2 là thời gian xe buýt đi được trên quãng đường AC và BC. Do vận tốc không đổi nên quãng đường tỉ lệ với thời gian

=> t₁ = 1,5t₂                                                                                              (1)

Tương tự,, gọi t’₁, t’₂ là thời gian taxi được trên quãng đường AC và BC.

=> t’­₁ = 1,5t’₂                                                                                           (2)

Gọi t0 là thời gian người ngồi đợi ở bến B.

Theo đề bài: t₁ = t’₁ + 6                                                                            (3)

                     t₂ = t’₂+ t₀                                                                            (4)

Thay (3) (4) và (2) vào (1)

Suy ra t₀ = 4 phút

Bài 2:

          Tính vận tốc trung bình của một ôtô chuyển động trong các trường hợp sau:

          a. Nửa thời gian đầu ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h và nửa thời gian sau ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h.

          b. Nửa quãng đường đầu ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h và nửa quãng đường sau ôtô chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h.

Giải

a). Vận tốc trung bình: v_tb = S/t (1)

- Theo đề bài ta có: t₁ = t₂ = t/2         (2)

- Mặt khác: S = S₁ + S₂ = v₁t₁ + v₂t₂ (3)

- Thế (2),(3) vào (1) ta có: v_tb = 50km/h.

b) Vận tốc trung bình: v_tb = S/t (1)

- Theo đề bài ta có: S₁ = S₂ = S/2 (2)

- Mặt khác ta có: t₁ = S₁/v₁ = S/(2v₁) và t₂ = S₂/v₂ = S/(2v₂)  (3)

- Theo đề bài ta có: t = t₁ + t₂ (4)

- Thế (2),(3),(4) vào (1) ta suy ra: v_tb = 48km/h

Bài 3:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc dự kiến là v­­₁ = 15km/h. Nếu người đó giảm vận tốc bớt 3km/h thì đến B trễ hơn 90 phút so với dự kiến.

a. Tìm quảng đường AB và thời gian dự kiến đi từ A đến B.

b. Ban đầu người đó đi với vận tốc v₁ = 15km/h được quãng đường S₁thì xe bị hư phải sửa chữa mất 30 phút. Do đó, trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v₂ = 20km/h để đến nơi đúng dự kiến. Tìm quãng đường S₁.

Giải

a). Đặt S = AB.

- Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là:

          t = S/v₁ = S/15 (h)

- Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB khi giảm vận tốc bớt 3km/h là

          t^’ = S/(v₁-3) = S/12 (h)

Vì người đó đến muộn hơn 1,5h nên.

          t^’ – t = S/12 – S/15 = 1,5. Suy ra: S = 90km

Vậy thời gian dự kiến đi từ A đến B là: t = S/15 = 90/15 = 6h.

b). Gọi t₁ là thời gian đi quãng đường S₁ ta có:

          t₁= S₁/v₁ = S₁/15(h)

- Thời gian sửa xe là t₃ = 0,5h.

- Thời gian đi quãng đường còn lại là t₂ ta có:

          t₂ = (S - S₁)/v₂ = (90 – S₁)/20 (h)

- Theo đề bài ta có: t₁ + t₂ + t₃ = 6 nên ta có:

          S₁/15 + 0,5 + (90 – S₁)/20 = 6 Suy ra: S₁ = 60km.