Bài tập vật lí chuyên đề nhiệt học nâng cao

CHUYÊN ĐỀ NHIỆT HỌC

Bài 1:

Một bình nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t₁= 74^oC, cho vào bình nhôm  một lượng nước có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t₂. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước tăng thêm 9 ^oC. Tiếp tục đổ thêm vào bình nhôm một lượng chất lỏng có khối lượng 4m (kg) (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t₃ = 17 ^oC. Khi có cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10^oC so với nhiệt độ cân bằng lần thứ nhất. Tính nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, của nước lần lượt là: C₁ = 900J/kg.K; C₂= 4200J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác.

Giải

+ Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, do nhiệt độ của nước tăng thêm nên nhiệt độ của bình nhôm giảm xuống, suy ra  t2 < t <t1

Ta có :

           mc₁(t1 - t) = mc₂(t – t₂)                       (1)

            Với : t = t₂ + 9                                       (2)

Hay 900(74 – t₂ - 9 ) = 4200(t₂ + 9 – t₂)

Suy ra: t₂ = 32⁰C

- Từ (2) suy ra  t= t₂ +9= 32⁰C                                      

-  Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t’, do nhiệt độ của hệ giảm   t’ < t

- Ta có :

           4mc(t’ – t₃) = (mc₁ + mc₂)(t – t’)       

Với t’ = t -10 = 22⁰C

=> 4c(22 – 17) = (900+ 4200) (32-22)       

Suy ra: c = 2550 J/Kg.K

Bài 2:

          Thả một miếng đồng có khối lượng 600 gam vào một bình chứa nước ở nhiệt độ 20⁰C. Nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 80⁰C. Xác định nhiệt độ của miếng đồng trước khi thả vào nước. Biết nhiệt lượng mất mát do bình hấp thụ và tỏa ra không khí bằng 20% nhiệt lượng ban đầu của miếng đồng. Khối lượng nước là 500 gam, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/Kg.K, nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/Kg.K

Giải

- Gọi t là nhiệt độ ban đầu của miếng đồng.

- Nhiệt lượng tỏa ra của miếng đồng:

          Q₁ = m₁c₁(t – 80) = 0,6.380(t – 80) = 228(t – 80)

- Nhiệt lượng mà bình và không khí hấp thụ.

Q^’ = 0,2Q₁

- Nhiệt lượng nước hấp thu:

          Q₂ = m₂c₂(80 – 20) = 0,5.4200.60 = 126000 J

- Phương trình cân bằng nhiệt:

          Q₁ =  Q^’ + Q₂ ↔ Q₁ =  0,2Q₁ + Q₂

Suy ra: 0,8Q₁ = Q₂ suy ra: t = 770,7⁰C

Bài 3:

a). Xác định nhiệt độ của hỗn hợp nước “3 sôi, 2 lạnh” sau khi có cân bằng nhiệt? Biết nhiệt độ ban đầu của nước sôi là 100⁰C và của nước lạnh là 10⁰C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa bình và môi trường.

b). Tiếp tục đổ tiếp “3 sôi” vào hỗn hợp nước vừa thu được. Xác định nhiệt độ của hỗn hợp nước lúc sau khi có sự cân bằng nhiệt.

Giải

a).

- Nước sôi có nhiệt độ t₁ = 100⁰C, có khối lượng m₁ = 3m.

- Nước lạnh có nhiệt độ t₂ = 10⁰C, có khối lượng m₂ = 2m.

- Hỗn hợp nước sau cân bằng có nhiệt độ t.

- Phương trình cân bằng nhiệt: 3mc(100-t) = 2mc(t-10)

- Suy ra: t = 64⁰C.

b).

- Hỗn hợp nước lúc đầu có nhiệt độ t = 64⁰C, có khối lượng 5m.

- Hỗn hợp nước lúc sau có nhiệt độ t^’.

- Phương trình cân bằng nhiệt: 3mc(100-t^’) = 5mc(t^’-64)

- Suy ra: t^’ = 77,5⁰C